Banda formada en El Paso (Texas) por el multiinstrumentista Omar Rodríguez-López y el vocalista Cedric Bixler-Zavala, tras separarse At The Drive-In, su anterior formación. Fundada en 2001, han sido revolucionarios de los postulados clásicos del rock a base de resonancias tanto de acid-rock californiano como de free jazz, psicodelia, funk, post-rock y sobre todo, de rock progresivo. Sus influencias son diversas y abarcan nombres como Pink Floyd, Rush, Yes, Led Zeppelin, Jane’s Addiction, Santana o King Crimson.
En 2003, el afamado productor Rick Rubin se interesó por el grupo y les propuso grabar un LP, “De Loused in the Comatorium”, disco que contaba con la aparición estelar de dos miembros de Red Hot Chili Peppers, el bajista Flea y el guitarrista John Frusciante. Este disco de rock progresivo y space rock fue continuado por otros álbumes de similares características, "Frances the Mute" (2005), "Scab Dates" (2005), "Amputechture" (2006) o "The Bedlam in Goliath" (2008). Auténticas maratones sensoriales, que dejan ver que sus recursos e imaginación son inagotables.
“Octahedron” (2009) es su sexto disco de estudio publicado. Es considerado, según el propio Omar Rodríguez-López, el álbum acústico de The Mars Volta. Cedric Bixler-Zavala también definió este disco como acústico y melódico y declaró: «Sabemos cómo de lineal puede ser la gente en su forma de pensar, así que cuando escuchen el nuevo álbum, dirán: “¡Esto no es un álbum acústico! ¡Hay electricidad en él!”, pero es nuestra versión. Eso es lo que nuestra banda hace: mutaciones. Es nuestra versión de lo que consideramos un álbum acústico». En 2012 publicaron "Noctourniquet" (título en su línea de juegos de palabras).
Convertidos en una de las mejores formaciones de rock progresivo del planeta, son reconocidos por sus conciertos enérgicos e improvisados, sus letras crípticas, así como por sus álbumes de estudio conceptuales.
