En 1990 se establecen en Córdoba. La primera formación se integró con Germán Daffunchio (guitarra), Alejandro "Bocha" Sokol (voz principal), Alberto "Superman" Troglio (batería) y Willy Robles (bajo). Debutan en Halley (una disco del centro de Buenos Aires) frente a un selecto grupo de personas. Prácticamente esa misma noche, Tomás Sussmann (guitarra) y Guido Nilsenson (bajo) se suman al grupo.
El primer trabajo discográfico fue "Corderos en la noche", con los ex Sumo (y actuales Divididos) Diego Arnedo y Ricardo Mollo como invitados especiales. La placa obtuvo el premio Disco de Oro.
La primera presentación multitudinaria sería en el festival de La Falda, en 1992. Iniciaron, un tiempo después, varias giras por el interior de la Argentina, mientras que Benno Guelber realiza su aparición dentro de la banda como bajista y Alberto Troglio procede a desvincularse de Las Pelotas.
Con Gabriela Martínez en el bajo, Gustavo Jove en la batería y Marcelo "Guillespie" Rodríguez como tecladista y trompetista se conforma la banda en el año 1993.
La banda comienza a obtener un gran reconocimiento y sus presentaciones en la Capital Federal se suceden de manera cada vez más seguidas y con mayor concurrencia de público. En 1994 lanzan "Máscaras de sal", que también sería Disco de oro. La presentación de este material fue el 4 de junio, en el estadio Obras Sanitarias. Repitieron este mismo show en octubre de ese mismo año.
A los comienzos de 1995, la banda cambiaria su formación una vez más. Se integraron por Germán Daffunchio (Guitarra), Alejandro Sokol (voz), Gabriela Martínez (bajo), Gustavo Jove (batería) y Tomás Sussman (guitarra). Con esta formación, fueron banda soporte de los Rolling Stones, durante cinco shows en el estadio de River Plate.
En 1996 fue lanzado el disco "Amor seco". Este fue el disco menos vendido de Las Pelotas.
El 7 de diciembre de ese año graban en vivo "La clave del éxito", donde incluyen dos temas inéditos: La cortina y La clave del éxito. Este disco es el resumen los primeros álbumes de la banda.
Sebastián Schachtel se suma en teclados en 1997. En octubre de ese año participarían de un show en homenaje a las Madres de Plaza de Mayo, que cumplía 20 años de luchar por la búsqueda de los miles de desaparecidos durante la dictadura militar de 1976-1983.
A comienzos de 1998 participan del Buenos Aires Vivo 2, tocando ante 60.000 personas. Son nuevamente invitados a tocar en el show de los Rolling Stones, en River Plate, en plena grabación de "Para qué".
A principios de 1999 comienzan la grabación de "Todo por un polvo", disco con el cual comenzaría a llegar la masividad, abandonando ya el lugar que habían ocupado en el under.
A modo de adelanto de "Esperando el Milagro" (disco que llegaría en el 2003), editan "Maxisimple" a mediados del 2002.
Efectivamente en 2003, presentan "Esperando el Milagro" y la banda se consolida masivamente. Uno de los hits del disco fue "Será".
En febrero de 2005 lanzan "Show", otro disco en vivo que fue grabado entre agosto del 2003 y julio del 2004 en el estadio Obras Sanitarias, la "Vieja Usina" de Córdoba Capital y "El Teatro" de Buenos Aires.
Nuevamente, en Febrero de 2006, son invitados como banda soporte de los Rolling Stones en el estadio de River Plate, siendo así, la única banda argentina que teloneo a los Rolling Stones las 3 veces que visitaron la Argentina
En marzo del 2007 lanzan su nuevo disco "Basta", y ya en abril, el jueves 12, se presentan en el "Quilmes Rock 2007", donde para finalizar el festival, y despues de 20 años, se reúnen como Sumo, junto a Diego Arnedo, Ricardo Mollo, Roberto Petinato y "superman" Troglio, para tocar 3 temas, Crua chan, Divididos por la felicidad y Debedé.
El 12 de Enero del 2009, Alejandro Sokol de 49 años, sufrió un paro cardiorespiratorio, este mediodía en Río Cuarto. Sokol se encontraba en la terminal de ómnibus aguardando para viajar a Buenos Aires cuando sufrió una fuerte descompostura, a raíz de la cual fue trasladado a un hospital en la ciudad cordobesa, donde murió a las 11.30. En uno de sus últimos reportajes había anunciado "cuando llegue a los 50 voy a festejar una semana seguida". Descanse en paz.
