El grupo se formó en el año 1986 en Valladolid. Ocho amigos, de los cuales la mitad tocaban en el grupo Almenara, deciden presentarse a un concurso de música, bajo el nombre de Colectivo Eurofolk. Ganan el primer premio, y deciden continuar tocando juntos, cambiando el nombre por el de Celtas Cortos.
Ganaron otro concurso en abril de 1987, cuyo premio era la grabación de un disco. Lo tuvieron que compartir con otros dos ganadores, por lo que les correspondió editar tres canciones en el disco titulado "Así es como suena: folk joven".
Tras ser rechazados por las discográficas, recibieron respuesta del productor ejecutivo Paco Martín para editar su primer disco.
Era Salida de emergencia que contenía sólo canciones instrumentales. Para el siguiente trabajo, Gente Impresentable, a la potente instrumentación se unió la voz y las letras de Jesús H. Cifuentes (Cifu). Su rock celta se combinaba con algunas letras reivindicativas y otras más melancólicas. Con el paso de los años su estilo fue mezclándose con muchos otros como la música caribeña, el flamenco, la música electrónica o el reggae. Tienen una larga lista de éxitos que encabezan temas como 20 de Abril, La senda del tiempo, Tranquilo Majete o No nos Podrán Parar .
En el año 2002 se produce la marcha de Cifu, que supone el punto de giro definitivo después de los anteriores abandonos de César Cuenca y Nacho Martín. A comienzos de 2004, Carlos Soto (flauta y saxo) abandona el grupo para crear Awen Magic Land, su nuevo proyecto junto a Maria Desbordes. Posteriormente a inicios del 2006 Cifu vuelve al grupo y comienzan a ensayar juntos de nuevo y a preparar su siguiente disco "20 soplando versos".
A finales de 2007 empiezan a ensayar los temas que formarán parte del nuevo disco de Celtas Cortos, prevista su salida para el año 2008. Este disco se grabará durante marzo y abril de 2008 en los estudios Garrate de Andoain bajo la batuta de Kaki Arkarazo. Finalmente el disco se publica el 2 de Septiembre de 2008 con el título "40 de Abril".
Tras este trabajo se embarcan en una nueva gira de dos años que lleva hasta la grabación de INTROVERSIONES (2010), nuevo trabajo de la banda grabado entre Andoain (Gipuzkoa), Valdeón (León), Valladolid y Beluso volviendo a estar a los mandos técnicos Kaki Arkarazo, Goyo Yeves y la vuelta a la producción de Juan Ignacio Cuadrado, productor de los cuatro primeros discos.
Así se vieron inmersos en una larga gira acústica por diversos teatros de la geografía española que dio paso a su posterior gira eléctrica y de ahí a la grabación en directo de ambos formatos, que es el último disco del grupo hasta la fecha "Vivos y directos" (2012)
